1 . 如图，多面体中，两两垂直，且，求多面体的体积．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，K分别为线段的中点，下列四个结论：①直线共点；②直线为异面直线；③四面体的体积为；④线段上存在一点N使得直线平面．其中所有正确结论的序号为_____________．

3 . 如图，在四边形中，，，将四边形绕旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式）

4 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为等边三角形，点E，F分别是棱的中点，且．
   
(1)求证：平面;
(2)若M是棱上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求的值．

7 . 在四棱锥中，平面为等腰直角三角形，底面为平行四边形，且是线段的中点，F在线段上运动，记．

(1)若，求证：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

8 . 如图，梯形中，，，将沿对角线折起．设折起后点A的位置为，且平面平面．给出下面四个命题：
①;②三棱锥的体积为；③平面;④平面平面．其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为矩形，，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10 . 如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为．

(1)求圆锥底面圆的半径；
(2)求圆锥的表面积和体积．