球的体积和表面积练习题及答案-海南高中数学-组卷网

23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥

中，

平面

，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

2022-11-09更新 | 985次组卷 | 25卷引用：2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 716次组卷 | 29卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，三角形

为正三角形，且平面

平面

，则四棱锥

外接球的表面积为_________.

2020-12-26更新 | 200次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题

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20-21高二上·浙江湖州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 在三棱锥

中，底面

是以

为斜边的直角三角形，且

平面

，若

，

，则三棱锥

外接球的表面积为______.

2020-11-17更新 | 984次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·海南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，直接三棱柱

，

为等腰直角三角形，

，且

，

分别是

，

的中点，

，

分别是

，

上的两个动点，则（）

A．

与

一定是异面直线

B．三棱锥

的体积为定值

C．直线

与

所成角为

D．若

为

的中点，则四棱锥

的外接球表面积为

2020-11-04更新 | 1362次组卷 | 5卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题

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19-20高三下·海南三亚·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在四面体

中，

底面

，

，点

为三角形

的重心，若四面体

的外接球的表面积为

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2020-10-15更新 | 934次组卷 | 4卷引用：海南省三亚市第二中学2020届高三年级下学期第二次考试数学试题

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2020·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算判断线面平行求线面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . （多选题）如图，在直三棱柱

中，

，

，点D，E分别是线段BC，

上的动点（不含端点），且

．则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．该三棱柱的外接球的表面积为

C．异面直线

与

所成角的正切值为

D．二面角

的余弦值为

2020-09-02更新 | 1596次组卷 | 16卷引用：海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题

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2012·海南省直辖县级单位·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题由三视图还原几何体球的表面积的有关计算

名校

9 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 880次组卷 | 22卷引用：2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷

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19-20高一下·海南省直辖县级单位·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图1所示，在直角梯形

中，

，

，将

沿

折起到

的位置，得到图2中的三棱锥

，其中平面

平面

，则三棱锥

的体积为___________, 其外接球的表面积为___________,

2020-08-07更新 | 419次组卷 | 2卷引用：海南省临高中学2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题

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