20-21高一下·浙江·期末
名校
1 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
点是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734570351747072/2734863987220480/STEM/a76772f9-52d8-4949-bd00-06a17d7c292d.png?resizew=211)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734570351747072/2734863987220480/STEM/a76772f9-52d8-4949-bd00-06a17d7c292d.png?resizew=211)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60426d3c6f8c8bde775914fa9f0a7fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bf7a859123936a07193592e089340a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61df721e926fddc37c15a341e4559a28.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-03更新
|
1378次组卷
|
3卷引用:【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
20-21高三下·浙江·期末
2 . 如图是一个以
为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为
,已知
,
,
,
,
,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731411846053888/2731580185157632/STEM/5b301483-fdb1-4d8f-a77f-fd6a0fc8c2d7.png?resizew=193)
(1)该几何体的体积;
(2)该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928e0314a115e555de5222d39637f6eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f5c39420ac5678683d0489ddd0362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc416a5b8dc234628e7475387888d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c122ca7141c43c15c783968f5f0dbc19.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731411846053888/2731580185157632/STEM/5b301483-fdb1-4d8f-a77f-fd6a0fc8c2d7.png?resizew=193)
(1)该几何体的体积;
(2)该几何体的表面积.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
为正三角形,且侧面
底面
,E为线段
的中点,M在线段
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725201910865920/2726315748270080/STEM/e9c6c927-4045-4981-b07c-61928b3fca9c.png?resizew=293)
(1)求证:
;
(2)当点
满足
时,求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725201910865920/2726315748270080/STEM/e9c6c927-4045-4981-b07c-61928b3fca9c.png?resizew=293)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc56fdf70e65bd88980c64af96b83da.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515cbd4812397175980507ca44572c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d231b17c5992eee495184b0eae66749.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-22更新
|
793次组卷
|
3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练文科数学试题(已下线)专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
20-21高一下·浙江·期末
4 . 如图,长方体
的体积是24,E为
的中点,平面
将长方体分成三棱锥
和多面体
两部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724641678548992/2724972534513664/STEM/840dbb90-6614-41b2-9c43-a50251228226.png?resizew=194)
(1)若
,求多面体
的表面积;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf0a380b836b0e3b7ad0fe838860a9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724641678548992/2724972534513664/STEM/840dbb90-6614-41b2-9c43-a50251228226.png?resizew=194)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41479996d37b9911578d517f72cfbc12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf0a380b836b0e3b7ad0fe838860a9a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
783次组卷
|
4卷引用:【新东方】在线数学146高一下
20-21高一下·浙江·期末
5 . 如图,圆锥
的底面直径和高均是
,过
上的一点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱.
(1)若
是
的中点,求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积;
(2)当
为何值时,被挖去的圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/8ada8c0a-c8be-4c26-b255-ea12a603ef3f.png?resizew=150)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
795次组卷
|
3卷引用:【新东方】在线数学142高一下
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 如图矩形
是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162777600/STEM/30a04d0f-c505-4324-9a4e-38aeb6800566.png?resizew=261)
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724640228777984/2724959162777600/STEM/30a04d0f-c505-4324-9a4e-38aeb6800566.png?resizew=261)
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
631次组卷
|
6卷引用:【新东方】在线数学140高一下
20-21高一下·浙江·期末
7 . 如图长方体
,底面是边长为3的正方形,高为4,E为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724632215019520/2724659106029568/STEM/34e00d35-6642-4fa3-a508-7f3f365eff2b.png?resizew=198)
(1)求长方体的表面积和它的外接球的表面积;
(2)求三棱锥
和长方体的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724632215019520/2724659106029568/STEM/34e00d35-6642-4fa3-a508-7f3f365eff2b.png?resizew=198)
(1)求长方体的表面积和它的外接球的表面积;
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4483ba77c45aa9f9360ac27f2923e26.png)
您最近一年使用:0次
11-12高二上·广东·期中
名校
解题方法
8 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示.
(2)如果点
在直观图中所示位置,
为所在母线中点,
为母线与底面圆的交点,求在几何体表面上,从
点到
点的最短路径长.
(2)如果点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-17更新
|
1568次组卷
|
34卷引用:2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文科)试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试卷(已下线)2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:空间向量与立体几何)-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(1)精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
9 . 如图所示的空间图形,上面是圆柱,其底面直径为6 cm,高为3 cm,下面是正六棱柱,其底面边长为4 cm,高为2 cm,现从中间挖去一个直径为2 cm的圆柱,求此空间图形的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/26/2686306001231872/2686422747766784/STEM/683119cf-bb2c-4e10-bd76-bfd3017be3d1.png?resizew=231)
您最近一年使用:0次
2021-03-26更新
|
452次组卷
|
5卷引用:新疆新和县实验中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
新疆新和县实验中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 如图,长方体
由,
,
,
,过
作长方体的截面
使它成为正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646725849513984/2652143009579008/STEM/b33ea00e-f020-494e-852b-1d00c4d06657.png)
(1)求三棱柱
的外接球的表面积;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b65065ec3a0cb4b050989165c003d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ebb33adb2310a6e03918761e68204a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4291c69a3eb90f6fe67d574a6c3daf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284750727aa2c32b2477d126daefb329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39e577ab78d9a105f7013d41459504d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646725849513984/2652143009579008/STEM/b33ea00e-f020-494e-852b-1d00c4d06657.png)
(1)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f5dee97e4396227fe86d69c0e6603.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44f7e59d2b03b54b5465e6acafab249.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-06更新
|
1888次组卷
|
6卷引用:江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题29 立体几何(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考(一)数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题