1 . 三棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，且
，此球的表面积等于________ .
的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于
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解题方法
2 . 三棱锥中，
，若
，则三棱锥外接球的表面积的最小值为__________ .
中，，若，则三棱锥外接球的表面积的最小值为
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名校
3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）| A．始终有AM⊥B1C |
| B．线段CN的长为定值 |
C．直线AB1和CN所成的角始终为 |
D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2022-11-20更新
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1183次组卷
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20卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，.(1)设平面
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；(2)求证：
；(3)若
与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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1798次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
5 . 已知
为球
的球面上的三个点，
为
的外接圆．若的面积为
，
，则球的体积为______ ．
为球的球面上的三个点，为的外接圆．若的面积为，，则球的体积为
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名校
解题方法
6 . 已知在圆锥
中，底面
的直径
，
的面积为12．的表面积；
(2)若球
内切于圆锥，用一个与圆锥的底面平行且与球相切（切点
）的平面截圆锥得圆台
，求球的体积和圆台的体积之比．
中，底面的直径，的面积为12．
的表面积；(2)若球
内切于圆锥，用一个与圆锥的底面平行且与球相切（切点）的平面截圆锥得圆台，求球的体积和圆台的体积之比．
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2022-07-20更新
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1057次组卷
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7卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图1所示，四边形
是边长为
的正方形，
、
、
分别为
、
、
的中点，分别沿
、
及
所在直线把
、
和
折起，使
、
、
三点重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
，则下列结论中正确的有（ ）
是边长为的正方形，、、分别为、、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使、、三点重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论中正确的有（ ）A．四面体 中互相垂直的棱有 对 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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8 . 如图，正四棱锥
中，
是这个正四棱锥的高，
是斜高，且
，
．
(1)求这个四棱锥的全面积
(2)分别求出该几何体外接球与内切球的半径．
中，是这个正四棱锥的高，是斜高，且，．(1)求这个四棱锥的全面积
(2)分别求出该几何体外接球与内切球的半径．
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2022-07-15更新
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1089次组卷
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6卷引用：山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
9 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，现在以
所在直线为轴旋转一周，其他各边旋转形成的平面围成的几何体的体积为（ ）
中，，，，，，现在以所在直线为轴旋转一周，其他各边旋转形成的平面围成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四面体中，
平面
，
分别是
的中点，P是线段BN上的动点（不与点B，N重合），Q是侧面内的动点，
，
，下面说法证确的是（ ）
中，平面，分别是的中点，P是线段BN上的动点（不与点B，N重合），Q是侧面内的动点，，，下面说法证确的是（ ）| A．四面体的四个面均为直角三角形 |
| B．四面体的外接球体积是8π |
C．若 平面，则 四点共面 |
D． 与平面 所成最大角的正切值为 |
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