1 . 如图所示，长方体的表面积为6，，则（     ）

A．该长方体不可能为正方体

B．该长体体积的最大值为1

C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥的体积为

D．该长方体外接球表面积的最小值为

2 . 如图在四棱柱中，侧面为正方形，侧面为菱形，，、分别为棱及的中点，在侧面内（包括边界）找到一个点，使三棱锥与三棱锥的体积相等，则点P可以是________（答案不唯一），若二面角的大小为，当取最大值时，线段长度的取值范围是________．

3 . 如图1，现有一个底面直径为高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四面体的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（       ）

A．该正四面体可以放在半径为的球内

B．该正四面体的外接球与以点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为

C．四边形为矩形

D．四棱锥体积的最大值为

5 . 如图，在边长为的正方形中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中为正方形对角线的交点，，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为，则该正四棱锥的表面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，正方形和正方形的中心重合，，，、、、分别为、、、的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将、、、分别沿着、、、翻折，使得点、、、与点重合，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)求直线与底面所成角的余弦值；
(2)若为的中点，求到平面的距离．

7 . 已知空间中不共面的四点，，，，则（       ）

A．直线与所成角的余弦值是	B．二面角的正弦值是
C．点D到平面的距离是	D．四面体的体积是

8 . 斧头的形状叫楔形，在《算数书》中又称之为“郓（yùn）都”或“潮（qiàn）堵”：其上底是一矩形，下底是一线段.有一斧头：上厚为三，下厚为六，高为五及袤（mào）为二，问此斧头的体积为几何？意思就是说有一斧头形的几何体，上底为矩形，下底为一线段，上底的长为3，下底线段长为6，上下底间的距离高为5，上底矩形的宽为2，则此几何体的体积是___________.

9 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示的四边形是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：

①；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________．