1 . 如图，已知球的表面积为，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为__________.

   

2 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧上一动点（点E与点P，Q不重合），则（       ）
   

A．三棱锥体积的最大值为

B．存在点E，使得

C．当点E为上的三等分点时，二面角的正切值为

D．当点E为的中点时，四棱锥外接球的体积为

3 . 如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为

C．直线与平面所成的角为

D．若，则过三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为

4 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（       ）

A．24

B．28

C．32

D．36

5 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．若为线段上任一点，则与所成角的范围为

B．若为正方形的中心，则三棱锥外接球的体积为

C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为

D．若三棱锥的体积为恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分

6 . 在四面体的四个面中，有公共棱的两个面全等，，，，二面角大小为，下列说法中正确的有（       ）

A．四面体外接球的表面积为

B．四面体体积的最大值为

C．若，，则

D．若，，则

7 . 在平面四边形ABCD中，，AD＝CD＝2，AB＝1，，沿AC将折起，使得点B到达点的位置，得到三棱锥．则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．为定值

C．直线AC与所成角的余弦值的取值范围为

D．对任意点，线段AD上必存在点N，使得

8 . 球体在工业领域有广泛的应用，某零件由两个球体构成，球的半径为为球表面上两动点，为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动，点在球表面上，点在截面上的投影恰为的中点，若，则三棱锥体积的最大值是___________.

9 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（       ）

A．点M的轨迹是半径为1的圆	B．存在点M，使得
C．三棱锥体积的最大值为	D．的最小值为

10 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．线段长度的取值范围是

C．当点与点重合时，四棱锥的体积为

D．设截面、、的面积分别为、、，则的最小值为