名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B． 平面 |
C． |
D．正方体外接球体积为 |
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2022-05-17更新
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1031次组卷
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4卷引用：广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题
2 . 将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，下列叙述正确的是（ ）
A．圆锥的体积为 | B．圆锥的侧面积为 |
C．圆锥侧面展开图扇形圆心角为 | D．过圆锥顶点的截面面积的最大值为 |
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2022-05-16更新
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659次组卷
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5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题4.5.1 几种简单几何体的表面积4.5.1 几种简单几何体的表面积江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），已知该正方体棱长为
，下列命题正确的是（ ）
棱长为，下列命题正确的是（ ）A．正方体的外接球中存在一条直径被截面 和截面 三等分 |
| B．正方体的内切球体积大于该牟合方盖的内切球的体积 |
C．正方体的内切球被平面截得的截面面积为 |
D．以正方体的顶点 为球心，为半径的球在该正方体内部部分的体积与正方体的棱切球的体积之比为 |
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2022-05-15更新
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723次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上.
平面ABC，在底面
中，
，
，
，若球O的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
的四个顶点都在球O的球面上.平面ABC，在底面中，，，，若球O的体积为，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径为 | B． |
C．底面外接圆的面积为 | D． |
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2022-05-11更新
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868次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径与圆柱的高相等.因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他在几何上最为得意的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 的展开式中的 的系数为56 |
| C．的展开式中的各项系数之和为0 | D． ，其中i为虚数单位 |
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解题方法
6 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，
，则下列说法正确的是（ ）
中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 外接球的体积为 |
B．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
C．当点M在棱 上运动时， 最小值为 |
D．N是 所在平面上一动点，若N到直线 与 的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
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7 . 已知某球的表面积为
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．球的半径为2 | B．球的体积为 | C．球的体积为 | D．球的半径为1 |
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2022-05-07更新
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1581次组卷
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11卷引用：河北省深州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省深州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）
| A．正方体外接球的半径为 |
B．点P在线段AB上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，则 长的最小值是 |
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2022-05-03更新
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1181次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
9 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，的中点．则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点．则（ ）A．正方体体积是三棱锥 体积的24倍 |
B．正方体外接球的体积为 |
C．平面DEF截正方体所得的截面面积为 |
D．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
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2022-04-29更新
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699次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
10 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为
，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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922次组卷
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4卷引用：河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试（5月）数学试题
