空间点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-福建高中数学高三-第3页-组卷网

22-23高三下·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

，

分别为

，

的中点，若点

在线段

上运动，则下列结论正确的为（）

A．

与

为共面直线

B．平面

∥平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

与平面

所成角的正切值为

2023-04-14更新 | 962次组卷 | 4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 正方体

的棱长为1，

为侧面

上的点，

为侧面

上的点，则下列判断正确的是（）

A．若

，则

到直线

的距离的最小值为

B．若

，则

，且直线

平面

C．若

，则

与平面

所成角正弦的最小值为

D．若

，

，则

，

两点之间距离的最小值为

2023-04-10更新 | 2185次组卷 | 4卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题

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2023·福建漳州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面平行证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正方体

中，

为线段

上的动点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．直线

与

所成角的取值范围是

2023-03-14更新 | 868次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题

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2023·福建莆田·二模

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析由平面的基本性质作截面图形

4 . 已知正四面体

的棱长为

，S是

及其内部的点构成的集合．若

，集合

，则T表示的区域可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 598次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角判断线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为4的正方体

中，E，F，G分别为棱

，

的中点，点P为线段

上的动点，则（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．存在点P，使得

平面

C．对任意点P，平面

平面

D．点

到直线

的距离为4

2023-03-09更新 | 3555次组卷 | 10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题

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2023·福建泉州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面角的概念及辨析公理的应用

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体

中，

，

，点

、

在底面

内，直线

与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且

，则（）

A．

B．点

的轨迹长度为

C．三棱锥

的体积为定值

D．

与该长方体的每个面所成的角都相等

2023-03-09更新 | 1087次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）

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2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A₁AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA₁所成角的大小可能为

2023-03-03更新 | 2428次组卷 | 7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正四棱锥

的所有棱长均为

，

分别是

，

的中点，

为棱

上异于

，

的一动点，则以下结论正确的是（）

A．异面直线

、

所成角的大小为

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．

周长的最小值为

D．存在点

使得

平面

2023-02-14更新 | 2400次组卷 | 8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

9 . 已知正方体

中，M为

的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 1220次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行求投影向量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

10 . 长方体

中，

，底面

是边长为

的正方形，底面

中心为

，则（）

A．

平面

B．向量

在向量

上的投影向量为

C．四棱锥

的内切球的半径为

D．直线

与

所成角的余弦值为

2023-01-15更新 | 882次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题

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