1 . 在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（       ）

A．若是棱的中点，则平面

B．若平面，则是的中点

C．若在棱上运动（含端点），则点到直线的距离最小值为

D．若与重合时，四面体的外接球的表面积为

2 . 在正方体中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点的轨迹长度为

C．当时，的最小值为

D．当时，经过点的正方体截面面积的取值范围为

3 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

4 . 棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．平面

B．与平面所成的角为

C．平面截正方体的截面形状是五边形

D．点在平面内运动，且平面，则的最小值为

5 . 已知平行六面体的棱长均为2，，点在内，则（       ）

A．平面	B．
C．	D．

6 . 在直四棱柱中，底面为平行四边形， ，分别为线段的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面//平面；
(3)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．

7 . 如图，在长方体中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形．

(1)设为中点，点在线段上，且，求证：平面；
(2)若二面角的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．

9 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（       ）

   

A．三棱锥体积最大值为；	B．直线平面；
C．直线与所成角为定值；	D．存在，使．

10 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．

   

(1)若，证明：平面；
(2)若二面角的正弦值为，求BQ的长．