名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是
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2022-11-22更新
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216次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图
为圆
的直径，点
在圆周上（异于
点），直线
垂直于圆所在的平面，点
为线段
的中点，有以下四个命题：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）
平面
；
（4）平面
平面
，
其中正确的命题是__ ．
为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题： （1）
平面；（2）
平面；（3）
平面；（4）平面
平面，其中正确的命题是
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2023-06-24更新
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530次组卷
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14卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图所示﹐在三棱柱
中，截面
与平面ABC交于直线a，则直线a与直线
的位置关系为______ .
中，截面与平面ABC交于直线a，则直线a与直线的位置关系为
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2021-12-25更新
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980次组卷
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4卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习27 直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 在正方体中，
为棱
上一点，且
，
为棱
的中点，且平面
与
交于点
，则
_____ ．
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则
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名校
5 . 在正方体中，为棱上一点，且
，为棱的中点，且平面与
交于点，则
____ .
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则
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2021-08-24更新
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421次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点为
上一动点（含端点），则下列四个结论：①
平面
；②
；③平面
平面
；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是__________ ．
中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是
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2021-08-16更新
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174次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
7 . 正方体中，是的
中点，是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面
中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点
到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________ .
中，是的中点，是线段上的一点. 给出下列命题：① 平面
中一定存在直线与平面垂直；② 平面
中一定存在直线与平面平行；③ 平面
与平面所成的锐二面角不小于；④ 当点
从点移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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730次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为1，线段上有两个动点，，且
，现有下列结论：①
；②平面
与平面的交线平行于直线
；③异面直线
，
所成的角为定值；④三棱锥
的体积为定值，其中错误结论的是___________ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有下列结论：①；②平面与平面的交线平行于直线；③异面直线，所成的角为定值；④三棱锥的体积为定值，其中错误结论的是
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2021-08-12更新
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674次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面，则下列说法正确的是__________ .
①线段
的最大值是
②
③与
一定异面
④三棱锥
的体积为定值
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是①线段
的最大值是②
③
与一定异面④三棱锥
的体积为定值
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2021-07-19更新
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1813次组卷
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6卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题
名校
10 . 正方体的棱长为1，
分别为
的中点
①直线
与平面平行；
②直线
与直线
垂直；
③经过点
的平面截正方体所得的截面面积为
；
④点和点到平面的距离相等.
以上结论正确的是___________ .（填序号）
的棱长为1，分别为的中点①直线
与平面平行；②直线
与直线垂直；③经过点
的平面截正方体所得的截面面积为；④点
和点到平面的距离相等.以上结论正确的是
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