1 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③直线与所成角的余弦值的最小值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.（填写所有正确结论的序号）

2 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则_____

3 . 已知某圆锥的侧面积等于底面面积的4倍，直线是底面所在平面内的一条直线，则该直线与母线所成的角的余弦值的取值范围为_________.

4 . 如图，多面体中，底面为正方形，平面，且，G为棱的中点，H为棱上的动点，有下列结论：

①当H为的中点时，平面；
②三棱锥的体积为定值；
③三棱锥的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是________．

6 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行．
其中真命题有______（填序号）．

7 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________.

①点C与点B到平面的距离相等；
②直线与平面平行；
③平面截正方体所得的截面面积为；
④直线与直线所成的角的余弦值为.

8 . 如图，四棱柱中，四边形为平行四边形，点分别在线段上，且，点在上且平面平面，则________

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③存在点M，使得平面交正方体的截面为等腰梯形；
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为.
则上述结论正确的是______.

10 . 在直三棱柱中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：

①平面；
②平面；
③平面；
④平面，
错误的序号为___________.