1 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的一个动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．棱锥的体积为定值	B．截面的周长的最小值为
C．存在点，使得平面	D．与平面所成的角的最大角为

2 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，点E是BC的中点．将沿BD折起，使，连接AE、AC、DE，得到三棱锥．

(1)求证：平面平面BCD；
(2)若，二面角的大小为60°，求三棱锥的体积．

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，垂直于圆所在的平面，且.

（1）若为线段的中点，求证平面；
（2）求三棱锥体积的最大值；
（3）若，点在线段上，求的最小值.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，

（1）求直线与平面所成角的余弦值；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，正方形与直角梯形所在平面相互垂直，，，.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

6 . 在正三棱锥中，，点是的中点，若，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

7 . 一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.

（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQSC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.

8 . 如图，已知是边长为4的正三角形，D，E分别为AC，AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面PDE平面BCDE.

（1）求PB与平面BCDE所成角的正弦值；
（2）求点E到平面PBC的距离.

9 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

（1）BMED     （2）CN与BE是异面直线
（3）CN与BM成角
（4）DM⊥BN     （5）BN⊥平面DEM
以上五个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．(3)(4)(5)	B．(2)(4)(5)
C．(1)(2)(3)	D．(2) (3) (4)

10 . 如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．与垂直	B．与平面垂直
C．与平面平行	D．与平面平行