1 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，且，以BD为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置，且E，F不重合.
   
(1)求证：；
(2)若点G为的重心（三条中线的交点），平面ABD，求直线与平面所成角的余弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的底角的正切值为（       ）．
   

A．2

B．3

C．

D．

4 . 如图，在边长为2的正方形中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在某个位置，使得	B．的长度为定值
C．四棱锥的体积的最大值为	D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

5 . 如图，在圆柱体中，，，劣弧的长为，AB为圆O的直径．
   
(1)在弧上是否存在点C（C，在平面同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线所成的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四棱锥，底面为正方形，且边长为2，，，，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.

(1)求证：∥平面；
(2)当E为FM的中点时，求证：平面.

8 . 如图：已知直三棱柱中，交于点O，，.

   

(1)求证：；
(2)求二面角的正切值.

9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（       ）

   

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为

C．四棱锥体积最大值为

D．四面体为“鳖臑”

10 . 如图，点在内，是三棱锥的高，是边长为6的正三角形，．
      
(1)求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．