1 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N，P分别是的中点，Q是线段上的动点，则下列命题：
①不存在点Q，使平面MBN；        
②三棱锥的体积是定值；
③不存在点Q，使平面QMN；        
④B，C，D，M，N五点在同一个球面上．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，，．

(1)求证：平面平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在平面四边形中，，且，以为折痕把和向上折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且平面和平面不重合.

(1)求证：；
(2)若点为的重心（三条中线的交点），平面，求直线与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，已知三棱柱，平面平面，，，，分别是的中点.

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，E为CD的中点.

(1)求证：；
(2)若，，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，，，，分别是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知正方体是中点，则（       ）

A．面	B．
C．	D．平面

10 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，
.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．