1 . 在三棱锥中，底面，，E ， F分别是BC，PC的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明．

2 . 如图，在正方体中
   
(1)求证：面面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

3 . 已知某圆锥的顶点为，其底面半径为，侧面积为，若，是底面圆周上的两个动点，则（       ）

A．圆锥的母线长为2	B．圆锥的侧面展开图的圆心角为
C．与圆锥底面所成角的大小为	D．面积的最大值为

4 . 如图，直三棱柱中，为棱的中点，为线段上的动点．以下结论中正确的是（       ）

   

A．存在点，使

B．不存在点，使

C．对任意点，都有

D．存在点，使平面

5 . 如图，四棱锥的底面是梯形，，，E为AD延长线上一点，平面，，，F是PB中点．
   
(1)证明：；
(2)若，三棱锥的体积为，求锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．
   
(1)求证：平面．
(2)求二面角的余弦值．
(3)求四面体的体积．

7 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为棱，，的中点，则①直线到平面的距离为2；②直线与直线的夹角的余弦值为；③点与点到平面的距离之比为；④平面截正方体所得截面面积为9．上述结论中正确的序号是______．

8 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（       ）
       

A．该圆锥体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为2

10 . 如图所示，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，在底面上的射影为中点，为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与所成角的正弦值．