1 . 棱长均为1的正三棱锥中，分别是棱的中点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．平面截正三棱锥所得截面的面积为
C．	D．异面直线和所成角的余弦值等于

2 . 如图，是半球的直径，为球心，依次是半圆上的两个三等分点，是半球面上一点，且，

(1)证明：平面平面；
(2)若点在底面圆内的射影恰在上，求二面角的余弦值．

3 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总恰有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当二面角为直角时，三棱锥的外接球的表面积是

4 . 如图，已知圆柱的上，下底面圆心分别为是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，．

(1)当k为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心；
(2)若，当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时，求该锐二面角的余弦值．

5 . 已知正方体的棱长为a，E､F分别为棱､的中点，P为体对角线所在直线上一动点.

(1)作出该正方体过点E､F且和直线垂直的截面，并证明该截面和直线垂直；
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值；
(3)若动点M在直线EF上运动，动点N在平面上运动，求的最小值.

6 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④若正方体的棱长为2，则三棱锥的体积可能为1；
⑤直线与平面所成角的正切值的最小值为．

7 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形内，则（       ）

A．若，则三棱锥的的外接球表面积为

B．若平面，则不可能垂直

C．若平面，则点的位置唯一

D．若点为中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半

8 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（       ）

A．这个多面体有8个面和12条棱

B．这个多面体有6对棱互相平行

C．这个多面体有4对面互相垂直

D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上

9 . 下列关于三棱锥的叙述正确的是（       ）

A．若两两垂直，则一定是锐角三角形；

B．若，，都是等腰三角形且底面是等边三角形，则三棱锥是正三棱锥；

C．若且，则必有；

D．若两两垂直，则到底面的距离的倒数的平方等于三条侧棱的倒数的平方和.

10 . 如图，将等腰直角沿斜边旋转，使得到达的位置，且.

（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的余弦值.
（3）若在棱上存在点，使得，，在棱上存在点，使得，且，求的取值范围.