名校
解题方法
1 . 如图所示,是边长为3正三角形,,S是空间内一点,分别是,的二面角,满足,点D到直线SB的距离是1,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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1649次组卷
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6卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
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解题方法
2 . 如图,四边形与均为菱形,,,,记平面与平面的交线为.
(2)证明:平面平面;
(3)记平面与平面夹角为,若正实数,满足,,证明:.
(1)证明:;
(2)证明:平面平面;
(3)记平面与平面夹角为,若正实数,满足,,证明:.
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2023-07-11更新
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1766次组卷
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5卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图,正三棱柱的上底面上放置一个圆柱,得到一个组合体,其中圆柱的底面圆内切于,切点,分别在棱,上,为圆柱的母线.已知圆柱的高为,侧面积为,棱柱的高为,则( )
A.平面 |
B. |
C.组合体的表面积为 |
D.若三棱柱的外接球面与线段交于点,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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671次组卷
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2卷引用:福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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2003次组卷
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9卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知,,,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-17更新
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1773次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题
江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
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解题方法
6 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3283次组卷
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6卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 如图,在中,,,,设点在上的射影为,将绕边任意转动,则有( )
A.若为锐角,则在转动过程中存在位置使 |
B.若为直角,则在转动过程中存在位置使 |
C.若,则在转动过程中存在位置使 |
D.若,则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1812次组卷
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5卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)
名校
解题方法
8 . 已知正四棱柱中,,为的中点,为棱上的动点,平面过,,三点,则( )
A.平面平面 |
B.平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形 |
C.当与A重合时,截此四棱柱的外接球所得的截面面积为 |
D.存在点,使得与平面所成角的大小为 |
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2022-05-05更新
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3385次组卷
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10卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)空间向量与立体几何
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解题方法
9 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点,S为上底面圆上一点,且,,,则下列说法正确的有( )
A.直线SA与直线所成角最小值为 |
B.直线SA与直线所成角最大值为 |
C.圆台存在内切球,且半径为 |
D.直线与平面所成角正切值的最大值为 |
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名校
10 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示,地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角,即黄赤交角,大小约为23.5°.为锻炼动手能力,某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架),并将其放入竖直放置的正三棱柱中(姿态保持不变),使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切,如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行,则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据:)
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2021-07-08更新
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1218次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题