1 . 如图三棱锥中，点为边中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数使得

B．当两两垂直时，

C．当两两所成角为且为中点时；

D．当两两垂直时，为中点，是锥体表面上一点，若，则动点运动形成的路径长为

2 . 如图，已知一个组合体由一个圆锥与一个圆柱构成（圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面），已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.

(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点，求到面的距离.

3 . 如图，已知矩形为中点，为线段（端点除外）上某一点．沿直线沿翻折成，则下列结论正确的是（       ）
   

A．翻折过程中，动点在圆弧上运动

B．翻折过程中，动点在平面的射影的轨迹为一段圆弧

C．翻折过程中，二面角的平面角记为，直线与平面所成角记为，则．

D．当平面平面时，在平面内过点作为垂足，则的范围为

4 . 已知平面和两直线，且. 则添加下列条件中的（       ），可以得到结论.

A．

B．

C．

D．

5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（       ）

   

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

6 . 在矩形中，、分别为、上的点，与交于点，，，.将四边形沿着翻折成四边形（不在平面内）.
   
(1)若平面平面，求棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的取值范围.

7 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）
   

A．异面直线AE与BC所成的角为	B．
C．平面平面CDE	D．直线AE与平面BDE所成的角为

8 . 已知是圆锥的底面圆的直径，分别是底面圆的圆周上的点，且，，，为的中点，则（       ）

A．平面平面	B．三棱锥的体积为
C．异面直线与所成角为	D．直线与平面所成角为

9 . 在空间中还可以讨论一个向量在一个平面上的投影．如图，若，点A与点在平面上的投影分别是点与，则在平面上的投影就是向量．现在给定向量、平面以及平面上的非零向量．设向量在平面上的投影是向量，向量在向量方向上的投影是向量．证明：向量是向量在向量方向上的投影．
   

10 . 如图，在三棱锥中，，，，
   
(1)求，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．