1 . 如图，在边长为4的正方形中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（     ）
   

A．

B．当时，点到平面的距离为

C．当时，三棱锥的体积为

D．当时，三棱锥的外接球体积为

2 . 如图，为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线与平面所成的角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积．

4 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，底面为等腰梯形，，，，，，，则_________．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面⊥平面，为的中点，，．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面，，，，.

(1)求证：；
(2)若，求平面和平面所成的角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，其对角线与交于点，，.

(1)证明：平面；
(2)若，，为锐角三角形，点为的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

8 . 将四棱锥沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离__________．

9 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点为棱的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)若直线与底面所成的角为，求二面角余弦值.

10 . 已知长方体中，侧面的面积为2，给出下列四个结论：
①当为的中点时，平面；
②若三棱柱的体积为2，则点到平面的距离为3；
③若，且在棱上存在一点，满足，则四棱锥外接球的体积为；
④若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为.
所有正确命题的编号为__________.