1 . 正棱锥有以下四个命题: ①所有棱长都相等的三棱锥的外接球、内切球、棱切球（六条棱均与球相切）体积比是；②侧面是全等的等腰三角形顶点在底面射影为底面中心的四棱锥是正四棱锥；③经过正五棱锥一条侧棱平分其表面积的平面必经过其内切球球心；④正六棱锥的侧面不可能是正三角形，其中真命题是（       ）

A． ①④

B．③④

C． ①③④

D． ②③④

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知直线是平面的斜线，且与平面交于点，在平面上的射影为，在平面内过点作一条直线，直线和直线不重合，直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，直线与直线所成的角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．以上说法都不对

4 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四面体ABCD中，，平面BCD，.过点B作垂直于平面ACD及平面ABC的平面截该四面体，若截面面积存在最大值，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为和的重心，P为线段CM上一点．（       ）

A．的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且，则

7 . 已知正三棱柱的所有棱长都为2，N为棱的中点，动点M满足，λ∈[0，1]，当M运动时，下列选项正确的是（       ）

A．当时，的周长最小

B．当λ=0时，三棱锥的体积最大

C．存在λ使得AM⊥MN

D．设平面与平面所成的角为θ，存在两个不同的λ值，使得

8 . 如图1，在△ABC中，，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.


(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围；
②当时，求二面角的平面角的余弦值.

9 . 如图，在直角中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点．

(1)求证：；
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为，求．

10 . 已知正三棱锥和正四棱锥的所有棱长均为2，如图将三棱锥的一个面和正四棱锥的一个侧面重合在一起，得到一个新几何体，则下列关于该新几何体说法不正确的是（       ）

A．	B．
C．新几何体为三棱柱	D．正四棱锥的内切球半径为