直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

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| 共计 529 道试题

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1466次组卷 | 29卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1075次组卷 | 125卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，

是圆

的直径，点

是圆

上异于

，

的点，直线

平面

(1)证明：平面

平面

；
(2)设

，

，求二面角

的余弦值．

2023-10-07更新 | 696次组卷 | 12卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 789次组卷 | 33卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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21-22高一下·江西景德镇·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

两两垂直，过

作

，垂足为D.

(1)求证：

平面

；
(2)设

，二面角

的平面角为

时，求三棱锥

侧面积.

2023-09-15更新 | 238次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（普通班）下学期期末考数学试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知菱形

的各边长为

.如图所示，将

沿

折起，使得点

到达点

的位置，连接

，得到三棱锥

，此时

.若

是线段

的中点，点

在三棱锥

的外接球上运动，且始终保持

则点

的轨迹的面积为__________.

2023-08-22更新 | 856次组卷 | 6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 667次组卷 | 50卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算证明线面平行求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积

，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（）

A．直线

与平面

所成的角为

B．直线

平面

C．异面直线

与

所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面

的最大距离为

2023-08-13更新 | 492次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 402次组卷 | 46卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知正方体

的棱长为2，点

为线段

的中点，若平面

满足

，且

，则

截正方体

所得的截面周长为__________.

2023-06-17更新 | 189次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题

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