解题方法
1 . 已知三棱锥
，
，其余棱长均为
，则下列命题正确的是（ ）
，，其余棱长均为，则下列命题正确的是（ ）A．该几何体外接球的表面积为 |
B．直线 和 所成的角的余弦值是 |
C．若点 在线段上，则 最小值为3 |
D． 到平面 的距离是 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E为
的中点，点P在线段
（不包含端点）上运动，记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A．异面直线BP与AC所成角的范围是 |
B． 的最小值为 |
C．当 的周长最小时，三棱锥 的体积为 |
D．用平面 截正方体，截面的形状为梯形 |
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3 . 《九章算术･商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑，”阳马，是底面为长方形或正方形，有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在
底面
，且底面为正方形的阳马中，若
，则（ ）
底面，且底面为正方形的阳马中，若，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．异面直线 与直线 的距离为 |
C．四棱锥 的体积为1 |
D．直线与底面所成角的余弦值为 |
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名校
4 . 下列结论正确的是（ ）
| A．在棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 |
B．用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形，它的直现图的面积是 |
C．正方体 中，直线 与 是异面直线 |
D．正方体中， 分别为 的中点，P是线段 (不含端点)上的动点，过M，N，P点的平面截该正方体所得的截面为六边形 |
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2023-05-12更新
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649次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）
中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）A．存在点M使得 |
B．四棱锥外接球的表面积为 |
| C．直线PC与直线AD所成角为 |
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥 的体积是 |
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2023-05-11更新
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3000次组卷
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9卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
6 . 已知三棱柱
的棱长均相等，则（ ）
的棱长均相等，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知
是正方体
的中心，过点的直线
与该正方体的表面交于
、
两点，下列叙述正确的有（ ）
是正方体的中心，过点的直线与该正方体的表面交于、两点，下列叙述正确的有（ ）A．点、到正方体 个表面的距离分别为 、 ，则 为定值 |
B．线段 在正方体个表面的投影长度为 ，则 为定值 |
C．正方体 个顶点到直线的距离分别为 ，则 为定值 |
D．直线与正方体 条棱所成的夹角的 ，则 为定值 |
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2022-10-19更新
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593次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2354次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图， 在梯形中， 
为线段 的两个三等分点， 将
和
分别沿着
向上翻折， 使得点
分别至
(在
的左侧)， 且
平面
分别为
的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）
中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）A． 四点共面 |
B．当 时， 平面 平面 |
C．存在某个位置使得 |
D．存在某个位置使得平面 平面  |
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2022-06-27更新
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823次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
解题方法
10 . 棱长均为1的正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，下列说法正确的是（ ）A． | B．平面 截正三棱锥所得截面的面积为 |
C． | D．异面直线 和 所成角的余弦值等于 |
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