名校
1 . 已知空间两条异面直线
所成的角等于60°，过点
与所成的角均为
的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）
所成的角等于60°，过点与所成的角均为的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）| A．30° | B．45° | C．75° | D．90° |
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7日内更新
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924次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期5月阶段考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知平面
平面
，且均与球
相交，得截面圆
与截面圆
为线段
的中点，且
，线段
与
分别为圆与圆
的直径，则（ ）
平面，且均与球相交，得截面圆与截面圆为线段的中点，且，线段与分别为圆与圆的直径，则（ ）A．若 为等边三角形，则球的体积为 |
B．若为圆上 的中点， ，且 ，则 与 所成角的余弦值为 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若，且与 所成的角为 ，则球的表面积为 或 |
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3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P在线段
运动，点Q在线段
运动，则（ ）
中，点P在线段运动，点Q在线段运动，则（ ）
A．对任意的点P，有 |
B．存在直线PQ，使 |
| C．PQ的最小值为 |
D．过点P可以作4条直线与 ， 均成 角 |
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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826次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面 距离的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在两条异面直线上分别取点
和点
，使
，且
.已知
，则异面直线所成的角为（ ）
上分别取点和点，使，且.已知，则异面直线所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-16更新
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184次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与所成的角为 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．直线与平面 平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
是边长为2的正三角形，
，
分别是
的中点，记平面与平面的交线为
.
平面
；
(2)设点
在直线上，直线
与平面所成的角为
，异面直线与所成的角为，求当
为何值时，
.
中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.
平面；(2)设点
在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.
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2024-06-10更新
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477次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考（含答案）
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）
| A．异面直线与所成的角是 |
| B．三棱锥的体积为 |
| C．存在点，使得 |
| D．点到平面距离的最小值为 |
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2023-12-24更新
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570次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使
，
.已知
，
，
，则线段OC的长为（ ）
，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使，.已知，，，则线段OC的长为（ ） | A．6 | B．8 | C． | D． |
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2023-11-16更新
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450次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点7 空间两条直线的距离（三）【培优版】
