1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M为
的中点，则（ ）
中，，，，点M为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点N，使得 平面 |
C．点C到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点E，使得 平面 |
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2 . 已知三棱台
，上下底面边长之比为
，棱
的中点为点
，则下列结论错误的有（ ）
，上下底面边长之比为，棱的中点为点，则下列结论错误的有（ ）
A． | B． 与 为异面直线 |
C． 面 | D．面 面 |
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线上存在点 ，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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2024-04-20更新
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756次组卷
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3卷引用：6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
4 . 如图，为圆锥
的底面圆
的直径，点是圆上异于A，C的动点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于A，C的动点，，，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 | B． 与平面不可能垂直 |
C．直线 与平面 所成的角为 | D． 与是异面直线 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知四面体
中，
，，
的中点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，的中点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 与 相交 |
C． 是异面直线，的公垂线段 |
D．若 ，则四面体体积的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）
| A．直线AB与CD为异面直线 | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-08-06更新
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396次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，分别是正方体的棱和
的中点，则（ ）
，分别是正方体的棱和的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 |
B．与 所成角的大小为45° |
C． 与平面 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-28更新
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589次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在正方体中，E，F分别为
，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
| B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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1273次组卷
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19卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01安徽省合肥市中锐学校高中部2023-2024学年高一下学期期末数学复习试卷海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 在正方体中，，点
满足
，
.下列结论正确的有（ ）
中，，点满足，.下列结论正确的有（ ）A．直线 与 一定为异面直线 |
B．直线 与平面 所成角正弦值为 |
C．四面体 的体积恒定且为2 |
D．当 时， 的最小值为 |
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