2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 由四个三角形围成的多面体称为四面体，对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体
中，
，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点.下面结论中，正确的有（ ）
中，，，，，，，分别是棱，，，的中点.下面结论中，正确的有（ ）A．直线 ， 有可能是异面直线 |
B． |
| C．过直线的平面截四面体外接球所得截面面积为定值 |
D．共顶点 的三个侧面面角和 等于 |
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．直线与直线 的夹角为 |
D．正方体的内切球半径为 |
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3 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，正确命题的序号是（ ）
A． 与 是异面直线； | B． 与 平行 |
C．与成 角； | D． 与 平行 |
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4 . 在正方体
中，是棱
的中点，是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ） | A．点的轨迹是一条线段 | B．与 是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-01-06更新
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756次组卷
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3卷引用：专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 在正三棱柱
中，D，E，F分别为，
，
的中点，
，M为BD的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，D，E，F分别为，，的中点，，M为BD的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．AF，BE为异面直线 |
B． 平面ADF |
C．若 ，则 |
D．若 ，则直线 与平面所成的角为45° |
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2021·全国·模拟预测
6 . 在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．当 时，存在点F使得 |
B．当 时，三棱锥A-CEF的体积为定值 |
C．当 时，存在点使得⊥平面AEF |
D．当 时，直线EF与平面BCD所成角的正切值最大为 |
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7 . 在正方体中，
为底面的中心，为线段
上的动点（不包括两个端点），
为线段
的中点．现有以下结论中正确的是（ ）
中，为底面的中心，为线段上的动点（不包括两个端点），为线段的中点．现有以下结论中正确的是（ ）A． 与 是异面直线； |
| B．过、、三点的正方体的截面是等腰梯形； |
C．平面 平面 ； |
D． 平面 ． |
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名校
8 . 如图，正方体的棱长为
为棱
的中点,
为棱上的点，且
现有下列结论:
①当
时，
平面
②存在
，使得
平面
③当
时，点
到平面
的距离为
④对任意，直线
与是异面直线.
其中所有正确结论的编号为 ( )
的棱长为为棱的中点,为棱上的点，且现有下列结论:①当
时，平面②存在
，使得平面③当
时，点到平面的距离为④对任意
，直线与是异面直线.其中所有正确结论的编号为 ( )
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，
为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，平面 平面 |
B．当为的中点时，  平面 |
C．当直线和 异面时，点不可能为底面的中心 |
D．当平面平面，且点为底面的中心时， |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线BN与MB1是异面直线 | B．直线AM与BN是平行直线 |
C．直线MN与AC所成的角 | D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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2021-12-04更新
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1233次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
