解题方法
1 . 在正方体
，中，M，N分别是
，
上的点，若满足
，则下列结论正确的是（ ）
，中，M，N分别是，上的点，若满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．AC与MN是异面直线 | D． 平面ABCD |
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2 . 棱长为
的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1979次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 在三棱柱
中，
、
、
、分别为线段
、
、
、
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，、、、分别为线段、、、的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．、、、四点共面 | B．平面 平面 |
C．直线与 异面 | D．直线 与平面 平行 |
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2022-07-08更新
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956次组卷
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11卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图所示是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，下列说法正确的是（ ）
A． 与 所在直线垂直 | B．与 所在直线平行 |
C．与 所在直线异面 | D．与所在直线成角 |
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5 . 在四边形
中(如图1所示)，
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
(如图2所示)，使得
，E，F，G分别为棱，
，
的中点，连接，
，则下列结论正确的是( )
中(如图1所示)，，，，将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示)，使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论正确的是( )A． |
B．直线与所成角的余弦值为 |
| C．C，E，F，G四点共面 |
D．四面体外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，N为底面ABCD的中心，P为棱A1D1上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．CM与PN是异面直线 |
B． |
| C．过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形 |
| D．平面PAN⊥平面BDD1B1 |
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名校
7 . 如图，点
为边长为1的正方形的中心，
为正三角形，平面
平面，
是线段
的中点，则（ ）
为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ）A．直线、 是异面直线 |
B． |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-01-27更新
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751次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直线AM与BN是平行直线 |
| B．直线BN与MB1是异面直线 |
| C．直线MN与AC所成的角为60° |
D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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2022-10-22更新
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1204次组卷
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13卷引用：山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）
山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）福建省三明市2021届高三围题卷数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.2 空间两条直线的位置关系福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023届高三第三次月考押题卷（测试范围：集合至立体几何）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
9 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到平面 的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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2022-05-30更新
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2855次组卷
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9卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题
解题方法
10 . 已知
为正方体底面的中心，为棱
上动点，
，
为
的中点，则（ ）
为正方体底面的中心，为棱上动点，，为的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．过 三点的正方体的截面一定为等腰梯形 |
C． 与 为异面直线 |
| D．与垂直 |
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2022-05-26更新
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646次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三上学期9月联考数学试题
