1 . 如图，正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，P为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，P为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点 ，总有 |
B．对任意的点，总有 与 是异面直线 |
| C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形 |
D．异面直线 与 所成角的正切值的最小值为 |
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2 . 在正方体中，
，
，
分别为
，，的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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470次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
3 . 已知，分别是正方体的棱和
的中点，则（ ）
，分别是正方体的棱和的中点，则（ ）A．与 是异面直线 |
B．与 所成角的大小为45° |
C． 与平面 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-28更新
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562次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
4 . 在正方体中，E，F分别为，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
| B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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855次组卷
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16卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01
6 . 如图，在正方体中，点Q在线段
上运动（包括端点），则（ ）
中，点Q在线段上运动（包括端点），则（ ）
A．直线 与直线 互相垂直 |
| B．直线与直线是异面直线 |
C．存在点Q使得直线与直线 所成的角为45° |
D．当Q是线段的中点时，二面角 的平面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，是线段上的动点（含端点），则（ ）
中，是线段上的动点（含端点），则（ ） A． 面 | B． 与 是异面直线 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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448次组卷
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2卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
为底面
的中心，则（ ）
中，点为底面的中心，则（ ） A．与 异面的面对角线共有8条 |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若为正方体内的一个动点，且 ，则 的最小值为 |
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解题方法
10 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．直线和平面 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和直线 可能相交 |
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