1 . 在正四棱柱中分别为棱的中点,记为过三点所作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的余弦值为 |
B.与平面的交线与平行 |
C.截面为五边形 |
D.点到截面的距离为 |
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2 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,底面,,点是的中点,过三点的平面与平面的交线为,则下列说法正确的是( )
A. | B.平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.直线与所成角的余弦值为 |
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2023-08-02更新
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320次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为a的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C.不存在点P使得 |
D.当点P为中点时,过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2197次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,三棱锥中.平面平面,过点且与平行的平面分别与棱交于为线段上的动点,若,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若分别为的中点,则四棱锥的体积为 |
C.线段的最小值为 |
D.若分别为的中点,则与所成角的余弦值为 |
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2023-04-07更新
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728次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,是正三角形,为线段的中点,点为棱上的动点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面.
①当点恰为中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
②在平面内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面.
①当点恰为中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
②在平面内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
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2022-07-16更新
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1091次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上存在一点,使得平面 |
C.三棱锥的体积最大时,二面角的正切值为 |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-07-16更新
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683次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2749次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知三棱柱为正三棱柱,且A,D是的中点,点P是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.四面体外接球的表面积为20π |
B.若直线PB与底面ABC所成角为θ,则sinθ的取值范围为 |
C.若,则异面直线AP与所成的角为 |
D.若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E,则三棱锥P-BCE的体积的最小值 |
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2022-02-15更新
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1793次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体中,,下列说法正确的有________ .
(1)异面直线与所成的角为;
(2)为的中点,平面截正方体所得截面面积为;
(3)三棱锥的外接球半径为;
(4)在上,,正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.
(1)异面直线与所成的角为;
(2)为的中点,平面截正方体所得截面面积为;
(3)三棱锥的外接球半径为;
(4)在上,,正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.
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2021-05-16更新
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1308次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1
10 . 已知球O为正方体的内切球,平面截球O的面积为,下列命题中正确的有( )
A.异面直线与所成的角为60° |
B.平面 |
C.球O的表面积为 |
D.三棱锥的体积为288 |
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2021-01-22更新
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1075次组卷
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6卷引用:黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)