1 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：
①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（       ）．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

4 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．M，N，A，B四点共面	B．直线与平面相交
C．直线和所成的角为	D．平面和平面的夹角的正切值为2

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E是PB的中点，求异面直线EC和AD所成的角（结果用反三角函数值表示）

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角的大小；
(3)求二面角的大小.

7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

8 . 如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时，下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥A−D1PC的体积不变

B．直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为

C．直线AP与平面ACD1所成角的大小不变

D．二面角P−AD1−C的大小不变

9 . 在棱长为2的正方体中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（       ）

A．直线与直线夹角为60°

B．平面截正方体所得截面为等腰梯形

C．若，则动点的轨迹长度为

D．若平面，则动点的轨迹长度为

10 . 已知腰长为的等腰直角△ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B－AD－C的大小为60°，则点B到AC的距离为______；异面直线AB与CD所成角的余弦值为______．