1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）
      
①平面；
②平面；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

2 . 如图，在正方体中，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）
       

A．直线平面

B．存在点，使得直线与所成角为30°

C．三棱锥的体积为定值

D．平面与底面的交线平行于直线

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，点是的中点，过三点的平面与平面的交线为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成角的余弦值为

4 . 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（       ）
   

A．平面平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

5 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）
   

A．存在某一位置，使得

B．异面直线，所成的角为定值

C．四面体的表面积的最大值为

D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为

6 . 如图，正方体的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点E，使

B．存在点E，使

C．存在点E，使与所成的角为

D．三棱锥外接球的表面积为

7 . 在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．过点、、的平面截正方体所得的截面周长为

C．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的体积为

D．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

8 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（       ）
   

A．四面体不为鳖臑

B．平面

C．若，则与所成角的正弦值为

D．三棱锥的外接球的体积为定值

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（       ）
   

A．四面体的体积与表面积的数值之比为

B．点到平面的距离为

C．异面直线与所成的角为

D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

10 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”
      
如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD；
   
(1)若，，，试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若，，点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.