名校
解题方法
1 . 在边长为1的正方体中,动点满足.下列说法正确的是( )
A.四面体的体积为 |
B.若,则的轨迹长度为 |
C.异面直线与所成角的余弦值的最大值为 |
D.有且仅有三个点,使得 |
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2023-12-29更新
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1117次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
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2 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是的中点,则以下说法正确的是( )
A.平面EFG |
B.直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C.异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D.若动直线A1M与直线AC的夹角为30°,且与平面EFG交于点M,则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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534次组卷
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2卷引用:山东省新泰市第一中学(实验部)2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为60° | B.直线与平面所成的角为60° |
C.直线与平面平行 | D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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4 . 在正四棱柱中分别为棱的中点,记为过三点所作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的余弦值为 |
B.与平面的交线与平行 |
C.截面为五边形 |
D.点到截面的距离为 |
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名校
5 . 在棱长为的正方体中,点,,,分别为线段,,,的中点,点为线段的动点,则下列说法正确的是___________ .
①异面直线与所成角的余弦值为;②当为线段的中点时,点,,,四点共面:③对任意点的点,都有平面平面;④三棱锥的外接球的表面积为.
①异面直线与所成角的余弦值为;②当为线段的中点时,点,,,四点共面:③对任意点的点,都有平面平面;④三棱锥的外接球的表面积为.
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6 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段(不包含端点)上,则下列结论正确的有( )
A.点在平面的射影为的中心; |
B.直线∥平面; |
C.异面直线与所成角不可能为; |
D.三棱锥的外接球表面积的取值范围为. |
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2023-12-12更新
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239次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中,,,点分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.若点是的中点,则平面截直三棱柱所得截面的周长为 |
D.点是底面三角形内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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320次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
8 . 已知、、、四点在半径为的球的球面上,且,,,则下列结论正确的是( )
A.存在点使得平面 |
B.有且仅有一个点使得直线与所成角为 |
C.的取值范围为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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名校
9 . 在长方体中,,,P是线段上的一动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.与所成角的正切值的最大值是 |
C.以A为球心,5为半径的球面与侧面的交线长是 |
D.若P为靠近B的三等分点,则该长方体过的截面周长为 |
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最大值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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702次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题