1 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)已知，，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知，为两个平面，为直线，若，，则下面结论正确的是（       ）

A．垂直于平面的平面一定平行于平面

B．垂直于直线的平面一定与平面，都垂直

C．垂直于平面的平面一定平行于直线

D．垂直于直线的直线一定垂直于平面

3 . 在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.

(1)求证：；
(2)若，线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱AE上.

（1）证明：当时，直线平面；
（2）当平面时，求二面角的余弦值.

5 . 已知，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点在棱上.

（1）证明：当时，直线平面；
（2）当平面时，求的体积.

7 . 如图，底面是正三角形的直三棱柱中，是的中点，．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，，为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

10 . 如图所示，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求四面体的体积.