1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面分别是中点．

(1)求证：平面；
(2)若与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在四棱锥中，底面是矩形，分别是棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若平面，且，，求二面角的余弦值.

3 . 若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（       ）

A．若，，那么	B．若，，那么
C．若，，那么	D．若，，那么

4 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若m上有两个点到平面的距离相等，则

B．若，，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若，，，则

D．若m、n是异面直线，，，，，则

5 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

6 . 正方体，以下直线不和平面平行的是（       ）

   

A．直线	B．直线
C．直线	D．直线

7 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（       ）

A．四点，，，共面

B．

C．平面

D．若，则正方体外接球的表面积为

8 . 如图，已知四边形为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图，在边长为4的正三角形中，为边的中点，过作于.把沿翻折至的位置，连接､.

(1)为边的一点，若，求证：平面；
(2)当四面体的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的余弦值.

10 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（       ）

A．平面

B．与所成的角为30°

C．平面

D．平面截正方体的截面面积为