线面平行的判定练习题及答案-山东高中数学-较易-组卷网

2024·吉林长春·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正三棱柱

中，

为

中点，点

在棱

上，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求锐二面角

的余弦值.

7日内更新 | 692次组卷 | 2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2024·山东威海·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面平行的性质

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，E，F分别为棱BC，

的中点，若平面

与平面

的交线为l，则l与直线

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 328次组卷 | 1卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题

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23-24高一下·山东枣庄·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图所示，在三棱柱

中，过BC的平面与上底面

交于GH（GH与

不重合）.

(1)求证：

；
(2)若E，F，G分别是AB，AC，

的中点，求证：平面

平面BCHG.

2024-05-10更新 | 1404次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·山东济南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

是三条不重合的直线，

是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

且

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-29更新 | 1628次组卷 | 6卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，直四棱柱

的底面为平行四边形，

分别为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若底面

为矩形，

，异面直线

与

所成角的余弦值为

，求

到平面

的距离.

2024-01-22更新 | 1831次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 在四棱锥

中，E为棱AD的中点，PE⊥平面

，

，F为棱PC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

为

，求直线

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 484次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 若

是异面直线，且

平面

，那么

与平面

的位置关系是（）

A．	B．与相交
C．	D．以上三种情况都有可能

2024-01-05更新 | 456次组卷 | 14卷引用：山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在边长为2的正方体

中，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值.

2024-01-03更新 | 490次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 将长方体

沿截面

截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中

，

分别是

，

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-12-29更新 | 1077次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 在矩形

中，

，点P是线段

的中点，将

沿

折起到

位置（如图），使得平面

平面

，点Q是线段

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-12-09更新 | 287次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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