1 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

3 . 在长方体中，点P，R分别为BC，上的动点，当点P，R满足什么条件时，平面？

4 . 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则，则

D．若，，，，则

5 . 如图，正方体，
   
(1)写出正方体中与平面平行的棱和与平面垂直的平面（不需证明）；
(2)求和平面所成的角的大小．

6 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足，点F在棱PC上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：

(1)试在棱PC上确定一点G，使得平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出的值.

8 . 已知正方体中，E为的中点，F为的中点.
(1)求证：∥平面；
(2)若正方体的棱长为1，求到平面的距离.

9 . 如图，正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在对角线AE，BD上各有一点P，Q，且AP=DQ．求证：平面BCE．（用两种方法证明）

10 . 如图，在长方体的各面所在的平面中，分别写出与直线AB，，AD平行的平面.