解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为A1B1，B1C1，BB1的中点，点P是正方形CC1D1D的中心．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
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2020-07-24更新
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744次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，点
分别为线段
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
在边
上，
面
，求
的值.
中，点分别为线段，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在边上，面，求的值.
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2020-07-15更新
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1070次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
3 . 在如图所示的多面体中，
平面
，四边形
为平行四边形，点
分别为
的中点，且
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求该多面体的体积.
平面，四边形为平行四边形，点分别为的中点，且，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求该多面体的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
.且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为重心.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-31更新
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267次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
5 . 在三棱柱中，侧面
底面
，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长.
中，侧面底面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
的长.
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面
，
，
，点、
分别为、
中点．
（1）求证：平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面，，，点、分别为、中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中.
若平面，
，求证：平面
平面
；
若
，
，为
的中点，求证：
平面.
中.若平面，，求证：平面平面；若，，为的中点，求证：平面.
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2020-05-25更新
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511次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市、常州市2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题
19-20高三下·北京·阶段练习
名校
8 . 在四棱柱
中，
平面，底面是边长为
的正方形，
与
交于点
，
与
交于点
，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求
的长度；
（Ⅲ）求直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是边长为的正方形，与交于点，与交于点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求
的长度；（Ⅲ）求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，
平面，，分别是棱，
的中点．
（1）求证：平面；
（2）若
，求平面
将三棱锥
分成的两部分的体积中较大部分的体积．
的底面是边长为2的正方形，平面，，分别是棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求平面将三棱锥分成的两部分的体积中较大部分的体积．
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名校
解题方法
10 . 如图，正四棱锥
中，
，
，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-05-16更新
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3077次组卷
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8卷引用：湖北省孝感市云梦县普通高中联考协作体2019-2020学年高一下学期线上考试数学试题
