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解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,P,Q分别是棱,的中点.
(1)若为棱上靠近点的四等分点,求证:平面PQC;
(2)若平面PQC与直线交于点,求平面PRQC将正方体分割成的上、下两部分的体积之比.(不必说明画法与理由).
(1)若为棱上靠近点的四等分点,求证:平面PQC;
(2)若平面PQC与直线交于点,求平面PRQC将正方体分割成的上、下两部分的体积之比.(不必说明画法与理由).
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解题方法
2 . (1)如图,在三棱柱中,是的中点.求证:平面;
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
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3 . 在如图所示的圆柱中,为圆的直径,是上的两个三等分点,都是圆柱的母线.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在长方体中,E,M,N分别是的中点,求证:平面.
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2023-08-12更新
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464次组卷
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5卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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5 . 已知底面是正方形,平面,,,点、分别为线段、的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在求出的值,若不存在,说明理由.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值是,若存在求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-31更新
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3203次组卷
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13卷引用:天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷(已下线)6.3 空间几何中的空间角与空间距离
解题方法
6 . 如图为一个组合体,其底面为正方形,平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求该组合体的表面积.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求该组合体的表面积.
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解题方法
7 . 如图,在正三棱柱中,是线段上靠近点的一个三等分点,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-06-18更新
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891次组卷
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7卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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8 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,点分别为线段上的点,.
(1)求证:⊥平面;
(2)求证:当点不与点重合时,四个点在同一个平面内;
(3)当,二面角大小为时,求的长.
(1)求证:⊥平面;
(2)求证:当点不与点重合时,四个点在同一个平面内;
(3)当,二面角大小为时,求的长.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,且边长为2,BC垂直于AB,,E为PA的中点.(1)证明:平面PBC.
(2)若底面ABCD,且,求点A到平面PBC的距离.
(2)若底面ABCD,且,求点A到平面PBC的距离.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,M为PA的中点,E是PC靠近C的一个三等分点.
(1)若N是PD上的点,平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
(1)若N是PD上的点,平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
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