解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中,点
在棱
上运动,点
在正方体表面上运动,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 已知正四面体的棱长为
,其所有顶点均在球
的球面上.已知点
满足
,
,过点
作平面
平行于
和
,平面
分别与该正四面体的棱
相交于点
,则( )
A.四边形![]() |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知点P为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1表面上一动点,四边形ABCD为正方形,
,E为AB的中点,F为DD1的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95196d4658088f565e495c005cfed5a4.png)
A.过A1,C1,E三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为![]() |
B.过C1,E,F三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形 |
C.若![]() ![]() |
D.若动点P到棱BB1的距离为![]() ![]() |
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2023-02-17更新
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1499次组卷
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3卷引用:江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)
名校
4 . 如图,矩形
中,
,边
,
的中点分别为
,
,直线BE交AC于点G,直线DF交AC于点H.现分别将
,
沿
,
折起,点
在平面BFDE同侧,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0842cdb22fc7b49057aef355eb7a1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df7626240940eb340420a605e95aeee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
A.当平面![]() ![]() |
B.当平面![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-19更新
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1387次组卷
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5卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
5 . 如图,在五面体
中,底面
为矩形,
和
均为等边三角形,
平面
,
,
,且二面角
和
的大小均为
.设五面体
的各个顶点均位于球
的表面上,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/9922bed7-bbff-4246-a837-64a6972fd2e9.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a04a2b317c5a6b8b7eb5d760fbd818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e2bf04b646d77e272034198d21a1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5219d5b2c63eded763670e5800dd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9abe6e8d1f4f1e8bdc46ddbae0cd789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ba310682e25a0c6d488e6aff816614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292af357a9c81f104ff2237053a4d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c2044ecc165365634e21f3e95ec7f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8b7a29b332ac3a192a2c19efa1f886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadd8e8730b81d153ffa6c55a3ac68e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a04a2b317c5a6b8b7eb5d760fbd818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/9922bed7-bbff-4246-a837-64a6972fd2e9.png?resizew=215)
A.有且仅有一个![]() ![]() |
B.有且仅有两个![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-10-11更新
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2326次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3
名校
解题方法
6 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上,
,
为
内部(含边界)的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ef56a20fafcf6cd3fcf82e251c52c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7941b1b4e6476e08e3259b22b3bca438.png)
A.![]() ![]() | B.球![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-09-22更新
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2217次组卷
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6卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
20-21高二上·江西南昌·阶段练习
7 . 如图所示,在正方体
中,点G在棱
上,且
,点
、
、
分别是棱
、AB、BC的中点,P为线段
上一点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/1/2583456102907904/2583535576391680/STEM/82bcf07b840242dc9c2d9a0ad9f2e648.png?resizew=185)
(Ⅰ)若平面
交平面
于直线
,求证:
;
(Ⅱ)若直线
平面
.
(ⅰ)求三棱锥
的表面积;
(ⅱ)设平面
与棱
交于点Q,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f01d1dd10776b00e9df008f03f2608c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/1/2583456102907904/2583535576391680/STEM/82bcf07b840242dc9c2d9a0ad9f2e648.png?resizew=185)
(Ⅰ)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a447dc58e10adb7c8014071651e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ba669c69462fbbff2ef12ea9015fc8.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a447dc58e10adb7c8014071651e7c9.png)
(ⅰ)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b03980f99fa0f339388e564466e8b94.png)
(ⅱ)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf62b9fe96ad0b0f58c8b3ba3075ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4a7ba7546acc68f9cff46f1c53557f.png)
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