1 . 正四棱锥
的底面
是边长为6的正方形，高为4，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
的底面是边长为6的正方形，高为4，点，分别在线段，上，且，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.
(1)求证：EO
平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证：EO
平面SAD；(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
平面
分别为
，上的点，且
．已知
．
平面
，证明：
平面
；
(2)求五面体
的体积．
中，是正三角形，平面分别为，上的点，且．已知．
平面，证明：平面；(2)求五面体
的体积．
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2023-01-15更新
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864次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1714次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于
，证明：为的中点；
（2）若底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1218次组卷
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4卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
（2）求圆锥SO的表面积.
（2）求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1193次组卷
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4卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱
的中点，在棱
上求一点F，使
平面
.
中，底面为正方形，且底面.（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.
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2021-07-03更新
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2297次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
中，平面，分别是的中点（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
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2020-12-05更新
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1235次组卷
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3卷引用：广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是直角三角形，且
，
，其中，分别是
，上的点且
．
（1）求证：MN
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，底面是直角三角形，且，，其中，分别是，上的点且．（1）求证：MN
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2020-10-18更新
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404次组卷
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2卷引用：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱中，D是
的中点.
（1）证明：面
；
（2）若△
是边长为2的正三角形，且
，
，平面
平面
.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
中，D是的中点.（1）证明：
面；（2）若△
是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
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2020-08-17更新
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1717次组卷
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7卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
