名校
解题方法
1 . 四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）已知
，若平面
平面
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.（1）已知
，若平面平面，求的值；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-12-13更新
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416次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，P，Q分别是线段
和
上的动点，且满足
，则下列命题正确的序号是___________
①存在P，Q的某一位置，使
②
的面积为定值
③当
时，直线
与
是异面直线
④无论P，Q运动到任何位置，均有
的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题正确的序号是①存在P，Q的某一位置，使
②
的面积为定值③当
时，直线与是异面直线④无论P，Q运动到任何位置，均有
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名校
3 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-14更新
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3921次组卷
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21卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题
黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 已知直线
平面
，直线
平面
，则下列四个命题正确的是
①
；②
；③
；④
.
平面，直线平面，则下列四个命题正确的是①
；②；③；④.| A．②④ | B．①② | C．③④ | D．①③ |
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2018-12-05更新
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1402次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市同心顺六校联盟2019届高三（上）期中数学试题（文科）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是
中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-05-02更新
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3849次组卷
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9卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
2011·辽宁·二模
解题方法
6 . 已知
是四条直线，若
，则（ ）
是四条直线，若，则（ ）A． 且 | B． 中任意两条可能都不平行 |
| C．或 | D．中至多有一对直线互相平行 |
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7 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行 |
| B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 |
C．若直线 垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 |
| D．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
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2014-05-12更新
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1781次组卷
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11卷引用：2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末理数学卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末理数学卷（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学2018-2019学年高一下学期5月联考数学试题天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
