1 . 如图，已知几何体是正方体，则下列结论错误的是（       ）

A．在直线上存在点E，使∥平面

B．平面

C．异面直线与所成的角为60°

D．从正方体的八个顶点中任取四个组成的三棱锥的外接球的体积相等

2 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形﹒请从条件①、②、③中选择两个能解决下面问题的作为已知，并作答.

条件①：；条件②：；条件③：平面平面﹒
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值﹒

3 . 在长方体中，，，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，P是底面ABCD内一动点，满足平面EFG，当BP最短时，三棱锥外接球的体积是___________.

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，△PAD是边长为2的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PD的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为，求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小．

5 . 如图，在正方体中，线段上有两个动点E，F，且（m为正常数），则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．线段上存在点E，F，使得

C．的面积与的面积之比为

D．三棱锥的体积为定值

6 . 如图：在三棱柱中，已知⊥平面ABC，，当底面满足条件___________时，有.

7 . 如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.

(1)证明：平面EFDC；
(2)求直线与平面所成角的正切值.

8 . 我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”，平面，，分别为棱的中点，则下列选项错误的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面 平面	D．平面平面

9 . 如图，在三棱锥中，，底面是以为斜边的直角三角形，点是的中点，点在棱上．

(1)证明：平面；
(2)若，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的大小．

10 . 如图，已知在矩形中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：面；
(3)求二面角的余弦值.