名校
解题方法
1 . 如图，正方体
中，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知该正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．(1)求证：
平面；(2)已知该正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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2022-07-01更新
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439次组卷
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2卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，
，且
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的侧面是平行四边形，，，且、分别是、的中点.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-06-30更新
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1356次组卷
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11卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.6.1直线与平面垂直福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在矩形
中，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
，若点
为线段
的中点，则在翻折过程中，下述选项正确的是（ ）
中，为边的中点，将沿直线翻折成，若点为线段的中点，则在翻折过程中，下述选项正确的是（ ）A． 是定值 |
| B．点在某个球面上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．存在某个位置，使 平面 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面是一个平行四边形，
底面，
，点是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-25更新
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1153次组卷
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4卷引用：福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
5 . 已知正三角形
的边长为a，CD是
边上的高，E，F分别是
，BC的中点，现将三角形
沿CD翻折至ADC的位置，使平面
平面BCD，如图所示.
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由.
(2)若三棱锥
的体积为
，求实数a的值.
(3)在线段AC上是否存在一点P，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的边长为a，CD是边上的高，E，F分别是，BC的中点，现将三角形沿CD翻折至ADC的位置，使平面平面BCD，如图所示.(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由.
(2)若三棱锥
的体积为，求实数a的值.(3)在线段AC上是否存在一点P，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-06-17更新
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641次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 在四棱锥中，
，
，
平面，
分别为
的中点，
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，平面，分别为的中点，．
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-06-14更新
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5978次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面
，
，
，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.
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2022-06-06更新
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1065次组卷
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9卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，平面
平面.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-06-02更新
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1088次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面PAD，
且
，
，M为PC中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：平面PCD．
中，平面PAD，且，，M为PC中点．(1)求证：
平面PAD；(2)求证：
平面PCD．
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2022-05-26更新
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932次组卷
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5卷引用：福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）
名校
10 . 如图所示，在正方体中，O为DB的中点，直线交平面
于点M，则下列结论正确的是（ ）
中，O为DB的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（ ） A． ，M，O三点共线 | B．平面 |
C．直线 与平面 所成角的为 | D．直线和直线 是共面直线 |
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2022-05-11更新
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3717次组卷
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6卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
