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1 . 如图,直三棱柱的体积为1,,,.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-11更新
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2730次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
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2 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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名校
3 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为,AB为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.(1)证明:平面;
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 在三棱锥中,D为线段PA的中点,,.(1)证明:;
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
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2024-04-19更新
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388次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面平面,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)设为中点,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-16更新
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1716次组卷
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4卷引用:广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2024·北京·模拟预测
名校
6 . 在棱长为1的正方体中,点是棱的中点,是正方体表面上的一点,若,则线段长度的最大值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,四边形为正方形,平面,则三棱锥的体积为( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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2024-03-29更新
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1107次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
8 . 如图,四棱柱的底面是棱长为2的菱形,对角线与交于点为锐角,且四棱锥的体积为2.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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2024-03-21更新
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2799次组卷
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8卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥内,平面,四边形为正方形,,.过的直线交平面于正方形内的点,且满足平面平面.(1)求点的轨迹长度;
(2)当点到面的距离为时,求二面角的余弦值.
(2)当点到面的距离为时,求二面角的余弦值.
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