1 . 边长为1的正方形
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥
.
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-01-05更新
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865次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2022-12-31更新
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1531次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面，，，，(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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2022-10-13更新
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564次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 在正四棱锥
中，已知
，
为底面的中心，以点为球心作一半径为
的球，则平面截该球的截面面积为________ ．
中，已知，为底面的中心，以点为球心作一半径为的球，则平面截该球的截面面积为
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-04更新
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240次组卷
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3卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图所示的四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-06更新
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969次组卷
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5卷引用：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.
(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
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2022-01-09更新
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523次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，M是PD的中点.
(1)证明：
平面PAD.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，M是PD的中点.(1)证明：
平面PAD.(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-27更新
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900次组卷
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4卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）山西省2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-03-27更新
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281次组卷
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2卷引用：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．
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