1 . 如图，某公司出产了一款美观实用的筷子笼，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得．如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示，
，
分别为圆柱
底面直径，
，
为圆柱的母线，
，过
的平面
截圆柱且与底面所在平面交于直线
，且
．
；
(2)若底面有一动点
从
点出发在圆
上运动一周，过动点的母线与截面交于点
，设
，
，求
与
的函数关系．
，分别为圆柱底面直径，，为圆柱的母线，，过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线，且．
；(2)若底面有一动点
从点出发在圆上运动一周，过动点的母线与截面交于点，设，，求与的函数关系．
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解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点．
与
所成角的大小；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为的中点．
与所成角的大小；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 在三棱台
中，
平面ABC，
，且
，
，M为AC的中点，P是CF上一点，且
，
．
平面PBM；
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
中，平面ABC，，且，，M为AC的中点，P是CF上一点，且，．
平面PBM；(2)若直线BC与平面PBM的所成角为
，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．
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4 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，点为
上一点，且
，连接
.
．
(2)求点到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点为上一点，且，连接.
．(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2024-06-10更新
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689次组卷
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4卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥
中，
平面
．
为鳖臑；
(2)若
为上一点，点
分别为
的中点．平面
与平面
的交线为．
①证明：直线
平面；
②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
中，平面．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．①证明：直线
平面；②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
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2024-04-29更新
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1642次组卷
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6卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
11-12高二上·浙江杭州·期末
真题
名校
6 . 已知，
是平面，
，
是直线，下列命题中不正确的是（ ）
，是平面，，是直线，下列命题中不正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，则 |
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2024-06-07更新
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477次组卷
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37卷引用：广西壮族自治区来宾市等2地2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试题
广西壮族自治区来宾市等2地2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试题 （已下线）2011年浙江省杭州市二中高二上学期期末考试数学理卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年福建省四地六校（永安、连城、华安一中等）高一下学期第一次联考（3月）数学试卷辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试文数试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（理科）试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题河南省信阳市固始县高级中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题河南省信阳市2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题安徽省2024届新高考预测数学模拟卷（四）
解题方法
7 . 在如图所示圆柱中，AB为圆柱底面的一条直径，AC为圆柱的一条母线，D为弧
的中点，
.
（1）证明：
平面ACD；
（2）求点A到平面BCD的距离.
的中点，.（1）证明：
平面ACD；（2）求点A到平面BCD的距离.
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
，
．
（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
．
中，，．（1）若三棱柱
的体积为1，求三棱锥的体积；（2）证明：
．
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2021-02-06更新
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493次组卷
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3卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图1，
，点为线段的中点，点为线段上靠近
的三等分点.现沿
进行翻折，得到四棱锥
，如图2，且
.在图2中：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，点为线段的中点，点为线段上靠近的三等分点.现沿进行翻折，得到四棱锥，如图2，且.在图2中：（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面四边形为矩形，
平面，
，
分别是线段
的中点，点
在线段
上，若
，
，
，则
____________ .
中，底面四边形为矩形，平面，，分别是线段的中点，点在线段上，若，，，则
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2020-05-09更新
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516次组卷
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4卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
