名校
1 . 如图,在斜三棱柱中,所有棱长均相等,O,D分别是AB,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,且,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,且,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-02-14更新
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452次组卷
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3卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,.(1)证明:平面;
(2)已知三棱锥的体积为,点为线段的中点,设平面与平面的交线为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)已知三棱锥的体积为,点为线段的中点,设平面与平面的交线为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-08更新
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922次组卷
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2卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
名校
3 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,,,,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为4,求直线与平面所成夹角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为4,求直线与平面所成夹角的正弦值.
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 如图.在四棱锥中,已知底面为矩形,侧面是正三角形,面底面,是棱的中点.
(1)证明:;
(2)若,且二面角的大小为,求异面直线与所成角的正切值.
(1)证明:;
(2)若,且二面角的大小为,求异面直线与所成角的正切值.
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-12更新
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450次组卷
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7卷引用:重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,点分别为棱的中点,且平面.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-01-29更新
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2051次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
2023高二·全国·专题练习
7 . 如图,四棱锥的底面为筝形,于点,为的五等分点,,,,且.
(1)求证:;
(2)作出平面与平面所成二面角的任意一条棱,并求该二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)作出平面与平面所成二面角的任意一条棱,并求该二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体是一个半圆柱,点P是半圆弧上一动点(点P与点B,C不重合),E为弧的中点,.
(1)证明:;
(2)若平面与平面所成的锐二面角的平面角为,求此时点D到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若平面与平面所成的锐二面角的平面角为,求此时点D到平面的距离.
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9 . 如图,在三棱锥中,平面,.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面PAB;
(2)求二面角的大小.
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2023-06-19更新
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21688次组卷
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32卷引用:高考数学测试 请勿下载
(已下线)高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题07立体几何与空间向量(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量第一章 空间向量与立体几何 (单元测)甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,交于点.(1)证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-12更新
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773次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题