名校
1 . 如图,边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转,使之形成四棱锥,是等边三角形的中心,,分别是,的中点,且,面,交于.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2414次组卷
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7卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
名校
解题方法
2 . 如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,侧棱底面ABCD,三棱锥的体积是,底面ABCD和的中心分别是O和,E是的中点,过点E的平面分别交,,于F,N,M点,且平面,G是线段MN任意一点(含端点),P是线段上任意一点(含端点),则下列说法正确的是( )
A.侧棱的长为 |
B.四棱柱的外接球的表面积是 |
C.当时,平面截四棱柱的截面是六边形 |
D.当G和P变化时,的最小值是5 |
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2023-03-31更新
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1119次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
名校
3 . 如图,在中,,,,设点在上的射影为,将绕边任意转动,则有( )
A.若为锐角,则在转动过程中存在位置使 |
B.若为直角,则在转动过程中存在位置使 |
C.若,则在转动过程中存在位置使 |
D.若,则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1822次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知截面定义:用一个平面去截一个几何体,得到的平面图形(包含图形内部)称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法,正确的是( )
A.截面图形可以是七边形 |
B.若正方体的截面为三角形,则只能为锐角三角形 |
C.当截面是五边形时,截面可以是正五边形 |
D.当截面是梯形时,截面不可能为直角梯形 |
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名校
5 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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784次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
6 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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2022-02-15更新
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1304次组卷
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2卷引用:重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题
名校
7 . 如图,在圆锥中,为底面圆的直径,为底面圆上两点,且四边形为平行四边形,过点作,点为线段上一点,且满足.
(1)证明:平面;
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍,求二面角的余弦值.
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2022-02-09更新
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1292次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题
名校
8 . 已知为圆锥底面圆的直径,,,点为圆上异于的一点,为线段上的动点(异于端点),则( )
A.直线与平面所成角的最大值为 |
B.圆锥内切球的体积为 |
C.棱长为的正四面体可以放在圆锥内 |
D.当为的中点时,满足的点有2个 |
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2023-12-02更新
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605次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
9 . 如图,圆台的上、下底面圆半径分别为1,2,圆台的高为,是下底面圆的一条直径,点在圆上,且,点在圆上运动(与在的两侧),是圆台的母线,.
(1)求的长;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 在一个圆锥中,D为圆锥的顶点,O为圆锥底面圆的圆心,P为线段DO的中点,AE为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.BE∥平面PAC |
B.PA⊥平面PBC |
C.在圆锥侧面上,点A到DB中点的最短距离为 |
D.记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ,当时,平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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2022-05-06更新
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1057次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题