1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，已知
，
，
是
的中点，
.
（1）求证:
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，已知，，是的中点，.（1）求证:
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2019-05-19更新
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321次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，平面
平面，且
，
，为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，平面平面，且，，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-05-01更新
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2561次组卷
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8卷引用：重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（文）数学试题
重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（文）数学试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模数学（文）试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
3 . 如图，在三棱台
中，已知
两两互相垂直，点
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，已知两两互相垂直，点为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
平面，
是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2019-08-19更新
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660次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题
11-12高三上·黑龙江双鸭山·期中
名校
解题方法
5 . 如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE∥平面BFD；
(3)求三棱锥C－BGF的体积．
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE∥平面BFD；
(3)求三棱锥C－BGF的体积．
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2019-01-30更新
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1648次组卷
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12卷引用：2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015届江苏省姜堰二中高一下学期期中考试数学试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱中，侧面
是菱形，其对角线的交点为
，且
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，且
，求三棱锥
的体积.
中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且，.（1）求证：
平面；（2）若
，且，求三棱锥的体积.
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2018-11-29更新
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1729次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三10月月考数学（文）试题
7 . 如图，正四棱柱
中，
，点在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，点在上且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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2019-01-30更新
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3007次组卷
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19卷引用：重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷22015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考理数学卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 如图，在直三棱柱中，
是等腰直角三角形，
，
，点是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．（1）证明：当点
是的中点时，平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．
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2019-04-23更新
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788次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（理科）数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
，是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求二面角E-AB-C的正切值．
中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：
；（2）求证：
面；（3）求二面角E-AB-C的正切值．
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2018-09-11更新
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3884次组卷
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6卷引用：重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面，
,且
,O为中点.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值
中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
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2018-09-09更新
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1278次组卷
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6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
