1 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E为BA₁的中点，下列判断正确的是（       ）

A．AB平面A1CD	B．直线EC1与直线AD是异面直线
C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD	D．直线BA1与平面A1CD所成角是

2 . 已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（       ）

A．AB∥m

B．AC⊥m

C．AB∥β

D．AC⊥β

3 . 如图，在三棱柱中，为棱的中点，，

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为等腰直角三角形，，，F是的中点，二面角的大小为120°，设平面与平面的交线为l.

(1)在线段上是否存在点E，使平面?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
(2)若点Q在l上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在中，，，，，，沿将点折至处，使得，点为的中点.

（1）证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图，在多面体EF­ABCD中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝AD＝1，CD＝2，M，N分别为EC和BD的中点．

（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）求直线MN与平面BMC所成角的正弦值．

8 . 在四棱台中，底面是边长为2的菱形，，，，，．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，为的中点，且平面．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的高.

10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．BC⊥平面PAB

B．AD⊥PC

C．AD⊥平面PBC

D．PD⊥平面ADC