线面垂直的判定练习题及答案-高中数学高一课后作业-第2页-组卷网

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解析

| 共计 965 道试题

22-23高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

， E、F分别为棱

、

的中点．

(1)求证：直线

平面

；
(2)若直线

与平面

所成的角为

，直线

与平面

所成角为

，求二面角

的大小．

2024-01-14更新 | 590次组卷 | 13卷引用：专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高三上·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图一，矩形

中，

交对角线

于点

，交

于点

，现将

沿

翻折至

的位置，如图二，点

为棱

的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

2024-01-14更新 | 551次组卷 | 20卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）

（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）第八章立体几何初步章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第03讲空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章折叠、旋转与展开专题一平面图形的翻折、旋转微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 1347次组卷 | 11卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章专题强化练7 空间角和距离

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1071次组卷 | 125卷引用：1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）

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19-20高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直

名校

5 . 已知向量

，

是平面

的两个不相等的非零向量，非零向量

是直线

的一个方向向量，则

且

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-28更新 | 59次组卷 | 31卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系第2课时直线与平面垂直

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22-23高一·全国·随堂练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 下列命题中错误的是（）．

A．如果平面

平面

，那么平面

内所有直线都垂直于平面

B．如果平面

平面

，那么平面

内一定存在直线平行于平面

C．如果平面

不垂直于平面

，那么平面

内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面

平面

，平面

平面

，

，那么

2023-10-09更新 | 217次组卷 | 3卷引用：5.2 平面与平面垂直

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直判断面面是否垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？

2023-10-09更新 | 23次组卷 | 2卷引用：习题 6-5

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，AB是

的直径，点C为该圆上异于A，B的点，

所在的平面．求证：平面

平面PBC．

2023-10-09更新 | 285次组卷 | 3卷引用：习题 6-5

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直

9 . 回答问题（画图并说明理由）．
(1)长方体与平行六面体的区别是什么？怎么判断一个四棱柱是长方体？
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角；对角面与侧面所成的二面角及其平面角；两个对角面所成的二面角及其平面角．
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角？正四棱柱呢？正方体呢？
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的？
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系？两条侧棱有什么关系？为什么？
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系？长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系？为什么？
(7)利用长方体模型，把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来，并用文字及符号表达．